世界上最极限的语言（极限 语言）

世界上最强势的十大语言有哪些？

现在全球有超过6,000种不同的语言，但其中有三分之一的语言各自只有不到1,000人会说。而还有15种语言的使用者加起来，就超过了全球人口的一半。

在一个多语言的全球化社会中，语言是让我们能够与他人交流、允许我们参与社会的文化、经济等活动的首要前提。那么哪些语言是最有用的？如果外星人降临地球，它们学会哪种语言最能有效地和地球人充分交流？

为了定义语言的“有用性”，我们需要考虑语言能给我们铺平怎样的道路。广义来说，语言能给我们带来五种机会：

1.地理：旅行的能力

2.经济：参与经济活动的能力

3.交流：进行对话的能力

4.知识与媒体：消费知识与媒体的能力

5.外交：参与国际关系的能力

基于以上五种机会，我们可以建构一个基于不同领域的有用性，对语言进行比较或排名的指数。语言能力指数（PLI）采取了20个指标以评价语言的影响力（参见下表）。该指数评价的是语言对人类整体而言的有用性，而并非针对受到任何地理环境、人文情况和个人偏好影响的单一个体。这一指数也无法衡量语言和其相关的文化的优美程度和价值。

这一指数面临的一个挑战是：很多指标经常是与民族国家挂钩，而非和语言本身直接相关。此外，单一国家可能对应多种官方语言，而这些语言的使用面和地位的区别也十分复杂。举例来说，即使某一国家中说某一种语言的人很少，这种语言依旧可能成为该国官方语言。其他挑战还包括如何区分语言和方言。因此我们需要一套条理清晰、经得起推敲的方法，将国家要素与和该国相关的语言逐一挂钩。

接下来的表单列出了语言能力指数最高的全球十大强势语言。英语到目前为止能力最强：她是三个G7国家的主导语言（美国、英国、加拿大），同时大英帝国的遗产让英语具备了全球影响力。英语目前就是全世界事实上的通用语。汉语普通话尽管排名第二，但能力值只有一半。法语凭借其在国际政治中的卓著地位排行第三。第四和第五分别是西班牙语和阿拉伯语。

排名前六名的语言恰好是联合国的六种官方语言，而即便排除掉外交影响，她们也依然排名前六。前十名中剩下的四种语言中，两种来自金砖国家（葡萄牙语-巴西、印地语-印度），两种则是两个经济强国的官方语言（德语和日语）。

对于竞争力而言，语言是一项关键要素。这一指数结果（部分的）揭示了为什么伦敦和纽约是 全球两大中心城市 。与之相似的是，拥有英语基础的香港和新加坡，比起日语为主导的东京，更能成为亚洲的金融中心。自然， 全球十大金融中心城市有八个 以英语为主导语言，也绝非偶然。

英语的强势既有积极影响，也有消极一面。英语的地位正在帮助一个全球化社会建立国际交流。但另一方面，英语入侵其他语言并取而代之的“英语化”正在威胁其他较小语言的生存和完整性。例如法国现在正在采取措施，防止英语表述进一步入侵法语。

下图显示的是语言（语言指数）和竞争力的相关关系。竞争力的数据来自世界经济论坛 全球竞争力指数 ，该指数排行前十的国家中，有四个以英语为官方语言，另外六国中，有五国的英语母语使用者或 流畅使用者 比例也很高，唯一的例外是日本。

语言能力同时可以（部分程度上）解释全球精英的分布。换句话说，全球领袖和塑造者倾向于拥有英语的基础。因此 英语普及程度低的国家，拥有的精英人士更少 。英语普及程度要比人口、GDP和亿万富翁的数量，更与精英人士的数量相关。因此总是使用英语进行的全球政策讨论，可能忽视那些英语弱国的关切。

全球化让说英语成了世界趋势。但实时翻译之类的科技能不能抵消学习语言的这种需求、让各语言之间更加平等？的确，翻译科技将是一项重大革新，就像GPS地图淘汰了地图集一样。

然而语言不只是把词汇堆叠起来。语言和文化紧密相关，更是人格情感的重要方面之一。

此外， 研究证实了 多语言使用者能够更批判性地解决问题。类似的是，人们在使用不同语言时，也能 展现出不同的人格 。简单来说，翻译设备永远不能完全替代人声，也无法带来学习外语的好处。就连谷歌都没能把所有人变成研究者，翻译设备就更不能让我们更了解异国文化、产生共情了。

尽管英语现在主导了全球语言界，未来汉语或者其他语言会不会对其构成挑战呢？这就提出了一个有趣的问题：2050年最强势的语言是什么语？下表就是语言能力指基于2050年的20个衡量指标得出的预测结果。

世界上最高级的语言是那种语言

100年前，全世界都认为汉语是婴儿语，后来才发现原来汉语是进化过的最先进的语言。原来在七千年前，汉语也有罗嗦的后啜和字格，后来我们把那些无用东西都抛弃了。比如用一个“了”字就把已经完成的动作表现出来了。根本不用什么现在过去完成时那么罗嗦。

古埃及楔形文字演化成腓尼基语，腓尼基古文字又演化成希腊语，希腊语又演化为拉丁语，拉丁语又变成法语，法语又演化成英语。拉丁语向东成为斯拉夫语系，斯拉夫语系又演化成俄语。同时这也是一个宗教的传播史，是天主教分化为基督教，东正教的过程。汉语是世界上唯一不使用字母高级语言。

汉语又是唯一可用于计算机时代的语言，最适合语音控制，而不用象英语那样用手瞎摸！

这是一个决定中国人命运的问题，请所有朋友尽量宣传！汉语的一个明显的优势是，思维面广阔，在数学上由于单音节发音，对数字的反应速度也更快，但在逻辑思维方面还是拼音文字较好，但从人类文明发展的 趋势看，作为表意文字的汉语，由于可以自由组合新名词新概念以至新思想， 可以容纳信息和知识爆炸的冲击，无疑将发展为人类的共同语言，用这种语言 来交流思想更加方便，更加丰富多彩，当然在论文和计算机语言是汉语和拼音 文字并用了，汉语的伟大就在于兼容，你们看看在汉语的学术论文有汉语和阿拉伯数字和西方拼音文字的混用现相，但在英语论文中则找不到一个汉字，中国的物理学专家可以凭借他在中学时代的化学基础知识通读化学专家的论文，反之依然，而英美的不同行业的专家要交流他们的学术成果，则是对牛弹琴，凭这个优势，汉语就有资格成为世界语，而我们国内还有些学者还要把汉语拼音化， 这不是邯郸学步东施效颦吗？我们中国人民也有资格控告那些所谓的文明的西方人，是谁在制造环境污染，破坏森林和草原，就是他们，因为印刷同样内容的一本书，西方语言要比汉语浪费2倍的纸张，全世界使用西方语言的人要比使用 汉语的人多5倍，按照简单的因素级连倍乘法，就要浪费10－20倍以上的木材

增加20倍以上的工业废水，就语言的优越性来讲，西方人没有什么资格对汉语说三道四，连文盲都知道从联合国五种工作语言找出汉语文本，因为汉语文本是最薄的那一本

中国人心里有这样一种成见；认为汉语迟早要被英语所淘汰。记得有一次，大概是胡野碧在辩论时干脆把它清楚地说了出来。前几天‘世纪大讲堂’请了一位学者李锐也认为全球化的结果是让英语统治世界。只有阮次山在一次‘大时代，小故事’中谈到汉语的思维速度比英语快。但是，他又提出一个问题；既然由于汉语使用了‘声’使得汉语的思维速度比英语快，那么，由于广东话中的声比普通话多，是不是广东话的思维速度比普通话更快呢？我的回答是，广东话虽然使用的声调多于普通话，但是，广东话有两个缺点，第一、它的文字规划得不好，文字表达欠佳，且有闭音节的声音存在。第二、它的声音利用率不高，普通话有21个声母、35个韵母和四声，连乘的结果是2900个声音，但是能够被利用的是2500个，而真正被用到普通话中的仅1200个。广东话有九声，即使它的声母和韵母与普通话一样多，那么它实际使用的声音也应该是普通话的两倍多才对，但是，广东话中实际使用的声音仅有1500个，与普通话相差不多，而它的利用率比普通话小了几乎一倍。利用率小，就说明难学。因为同样的一个声母或韵母，每次的使用实际上也是一种练习的过程，利用率高的声母或韵母必然容易记忆、容易掌握。日常生活中也可以看到，凡是常用的语言元素，包括声母、韵母、汉字和单词等到，越是经常使用的越容易掌握。语言的好坏其实取决于两个方面，第一、是不是能够用很少的记忆来掌握，第二、是不是能够在有生之年掌握到比其他人更多的知识？用一句极限的话来讲应该是：最好的语言是不学而知，但是所掌握的知识又最多的语言，或者说，学少而知多的语言。

英语与普通话相比则不同，国际音标中，英语有20个元音和20个辅音，所以英语的声音种类不会超过20×20＝400个；反过来说，不在这四百个声音之内的任何声音都不被英语所承认，或者被认为是不正确的发音；这里所说的不是‘音节’。比较一下就会看出，汉语的发音种类是英语的3倍，两者的比值远大于广东话与普通话的比值。

下面要说一下，为什么声音种类越多，思维速度就越快。这个问题，去年我在‘北大中文’论坛讨论了一个月才使大家弄清楚，在这里我希望尽量说得简单。假设有一个仅会发两种声音的人，具体地讲，他就会发a和b两个音。根据电脑的理论，我们知道，他用这两个符号依然可以表达整个世界。再假设，世界上仅有400种事物需要表达，那么，一个英国人可以用每一个发音来表达400种事物中的一件，而仅会发两个声音的人，有时就不得不用九个发音来表达400种事物中的一件，因为二的九次方才大于400。比如，英国人用‘i’代表‘我’而仅会两个声音的人可能要用abbababba代表‘我’这个概念。一般人每发一个声音大约需要消耗四分之一秒的时间。比较两者就会看出，仅会两个声音的人，不但表达得慢，而且还费力气。在表达‘我’这个概念的时候，英国人使用四分之一秒的时间，而仅会两个声音的人使用了二又四分之一秒。如果两个人总以这样的比例生活一辈子，他们一生中所享受到的所有信息将是它的反比9：1。实际的情况中，最明显的是日语与汉语的对照，我们知道，日语使用了100种不同的声音，而汉语使用了1200种声音，因此很多汉字让爱猫扑，爱生活人一念就必须用两个或者三个声音来表达。我们假设日语中所有的字都用两个声音来表达，那么岂不是说，爱猫扑，爱生活人一生所能够享受到的信息仅仅是中国人的一半吗？我曾经思考过，这是不是与爱猫扑，爱生活历史上从来没有出现过伟大的思想家有关。我们知道，思维实际上是一种心里说的过程，如果在说话时表达得快，那么，思维的速度也应该跟着快。具体的例子是赵元任曾经比较用英语和汉语背诵乘法口诀的速度，汉语使用了30秒，而英语使用了45秒。因此，如果两个人同时用英语和汉语来背诵的话，到了30秒的时候，汉语使用者一定想到了九九八十一，而英语使用者则一定到不了这里，说不定，他想到的仅仅是七七四十九。这就证明了使用发音种类多的语言比使用发音种类少的语言思维速度快。这一点曾经被国、内外许多学者所证实。至于思维速度快是否就代表聪明这个问题是被很多学者所承认的。

我的证据是解释一个历史上的‘谜’古希腊人为什么比其他人更聪明？因为希腊的文化来自古菲尼基人，我们知道菲尼基人发明了人类的拼音字母，就声音的分解来说，这是一大进步，就思维速度来说，它是一大倒退。因为，为了筛选容易区分的声音元素，菲尼基人仅仅使用了22个辅音，这样，它的表达速度当然比现在任何语言都慢，而希腊人则采用了元音，我们知道元音与辅音结合以后，声音种类等于增加了好几倍。事实上，菲尼基人的声音中也有元音，否则他们是发不出来的。所谓的22个辅音是说他们仅承认这22个辅音为信息栽体，也就是，ma、me、mu、mai、muo在他们的耳朵里与一个m没有任何区别就像me的四种声调对于英国人来讲没有任何区别一样。由于声音种类的突然增加使得希腊人的思维突飞猛进，造成了后来的现象。论坛上曾经有人问汉语的声音种类依然多于英语，为什么没有英国先进。我的回答是，当声音种类突然增加的时候就有新思想出现，反之，当声音种类减少时，思想就趋于保守，而元朝以后，中国的声音中失掉了一个‘入’声，中国的衰弱正巧从那时开始。最后，在讨论尼安德特人的时候，人们也发现，使用声音种类少的人种会被历史淘汰。

我之所以认为汉语必定战胜英语的根据还不在这里，关键是要解决人类目前所面临的知识爆炸问题。我们知道，目前的英语单词包括各种生物名称及专利发明的新术语已经超过了数百万，如果考虑到英语中有一些可以推导和联想的成份；比如前、后缀和复合词等，它所需要记忆的基本单词也有一百万个。而所有这些单词在汉语中都可以用四千个汉字来表达。根本的原因还是英语的发音种类不够。

比如pork这个词，在英语中代表猪肉，它和猪pig、肉meat没有任何关系而仅仅代表它们的一个联合体而已，如果把猪肉pork、羊肉mutton、牛肉beef、猪油lard、羊油suet和牛油talon放在一起进行比较的话就发现，英语中所有的联体词都是一个与其中任何一个分解词毫无关联的新符号，而它们却构成了英语词汇的主体，英语中几百万的单词就是这样来的。它的根本原因是由于如果将pork改成pig和meat连在一起的形式，那么就要发音四次而pork仅仅发音两次；所以联体的词能够节省发音却要增加记忆，而分体的词，无需记忆可是却增加了发音次数。设想，一位屠夫，每天要用到‘猪肉’这个词上千次，使用两次发音的单词要比使用四次发音的词节省两千次发音，何乐不为？但是遇到不常用的词的时候，英语还是和汉语一样，使用分解的词，比如驴肉就用dDangerCode meat来表达。因为不常用的词，即使设立了符号形式，别人也记不住。汉语能够将英语中联体词汇分解的功能，非常有用，它使所需要记忆的词汇大大地减少；不仅如此，它还能够将词汇在人们头脑中的位置整理得清清楚楚。达尔文主义的诞生就是建立在林奈的双名法的基础之上的，这种方法使得各种印象在脑子中由原来的平面，变成立体的。比如，在林奈以前，人们给所有的生物一个名字，结果，由于种类太多，同一种生物可能有两种名字，而另外的生物，可能没有名字。林奈则将所有的生物先分类，并且给出一个类名，然后在类名的下面放一个词，两者组成双名法的名字。这样不但清晰，而且大大的减少了需要记忆的符号；比如原来有一万个名字，现在分成一百个类，又在每类中分成一百种，我们所需要记忆的仅仅是一百个类名和一百个种名，共二百个，而不是原来的一万个。随着知识爆炸的问题逐渐恶化，人类就有必要将其他的??按照汉语的结构进行改革。而原因还是在于发音种类的数量。

这个现象最先是德国的莱布尼兹体会到的，他认为汉语是自亚里士多得以来，西方世界梦寐以求的组义语言。但是，他没有看到声音的真正特性，却由于汉字的数量上的性能而定义汉字是世界上最先进的文字。我想，如果他看到今天知识爆炸的世界，他一定会要求世界上所有的国家废除拼音文字而采用汉字。

最后，谈一下关于人的一生中到底能够记住多少单词或符号的问题。中国人所使用的汉字通常在三到四千，而莎士比亚时代的英语仅有三万个单词，他本人能够全部掌握。但是，到了丘吉尔时代，他的单词量依然是三万个，可是，那个时候的英语已经拥有近百万个单词了。所以，我认为，莎士比亚使用英语单词的熟练程度是后人根本无法达到的。我曾经在网上向很多英语中高等教育的语言机构请教，到底学习英语应该掌握多少单词才成，但是，他们的回答总是含糊不清，或者扯一些别的东西。后来，在一些无法避免这个问题的文章中我发现，语言学家们对于英语单词的要求是：一个受过教育的英语使用者应该掌握五到二十五万单词，不但差距范围很大，而且，用这个标准来衡量，莎士比亚和丘吉尔都应该是文盲，至少是没受过教育的人。我认为，这是任何推崇英语的人的软肋，只要他们能够躲过别人问这个问题，其他的方面 ......

我的观点曾经在北大中文网上讨论过。但是，可以看得出来，不知道的人还有很多，他们都认为自己是劣等民族和劣等文化。所以，在鼓舞中国人的信心方面还有很多事情要大家努力。其实，只要大家能够恢复信心，中国人在很多事情上早就应该领先于世界的。可是我们太爱钻牛角尖，总是当外国人设立一套标准的时候，我们拼命地追呀赶呀。为什么，我们自己不能够设立标准，也让他们换换口味？我记起几年以前，西方国家有一个喜欢指手划脚的毛病，那时，我也有一个毛病－－喜欢掣肘拖腿。美国有一份cox报告，内中例举了大量的对比，用以说明中国人不可能通过三、四十次的核实验取得与美国一千多次核试相同的成果。唯一的解释就是中国盗窃了美国技术。有人也称这次事件为李文何事件。我那个时候给美国所有的参议员各发了一封电子信件。内容是说，如果他们希望彻底调查此事，就应该设立另外一个调查小组，好好研究一下汉语和英语在思维上面的差异。只有这样才能够弄清楚，为什么中国三、四十次的核试所取得的进展与美国一千多次核试的进展相差无几。在信的后面又附上了我的对于两种语言对比的计算书。后来，接到了不少回信，要求我告诉他们我的真实地址才肯继续考虑。

……我也明白，不会有哪个美国参议员会提出任何有关的议案的，因为，任何有关议案的提出，其本身都是对于汉语的一种变相宣传，都是对于英语的贬低。没有任何美国人愿意辩论它。道理非常明显，如果辩论下去，必然牵扯到语音和语言学中的诸多问题，每一个问题都是他们的一块伤疤。目前，美国一直要求中国降低人民币汇率，但是，态度依然没有超出礼貌的范围，所以，这套理论还不适合。一旦他们超出了理性，那么，非常容易扯到语言学的问题上来。换句话说，是：由于英语的思考范围狭窄，所以不能够从更加长远的利益来考虑问题。但是，这话我还不敢说，至少不敢对美国人说。因为我是学工科的，工程上的事情我有点把握，可是一碰到经济问题，我心里没底。

类似的事情还有就是找世界语bbs进行辩论。谁都知道，世界语实际上是将英语改头换面设计的语言，当然不懂得使用‘声调’。我的问题是，英语的单词已经远远超过了常人的记忆极限，世界语有什么办法弥补这个缺陷吗？当时有人回答我说，世界语中使用派生的结构比英语更加明显。可是，当我将汉语中的声音种类，以及‘声调’的利用方法向他们解释以后，再也没有人发言了。

还有就是美国有一个‘只说英语运动’english only曾经向全世界争求意见。可想而知，我的意见是什么了。我告诉他们，你们一意推行英语实际上是将美国文化推向深渊，是在摧毁美国文化。拯救你们的方法只有重新选择一门带有‘声调’的语言。对于这些没学过汉语的人来说，他们一般不懂得什么是‘声调’，所以，只好用唱歌时候的音阶来向他们解释；任何一个英语‘音节’都可以跟随音阶变化出至少八种不同的声音，这和‘声调’的作用差不多。上述所说的实际上就是美国人的软肋，没有必要的话，我是不会乱碰的，影响团结。而且，随着中国国力的增加，我们可以说的也越来越少，因为说多了，就给人借口说中国威胁他们。

世界上最难学的超高难度语言是什么？

世界上最难学的超高难度语言是：汉语、俄语、法语、英语、德语。

1、汉语

汉语，即汉族的传统语言，又称华言、华语、唐话，是中国通用语言、国际通用语言之一，属汉藏语系，与藏语、壮语、侗语、黎语、彝语、苗语、瑶语等都是亲属语言。

汉语是分析语，一般有三到十五种声调。汉语的文字系统汉字是一种意音文字，兼具表意和表音功能。汉语包含口语和书面语两部分，古代书面汉语被称为文言文，现代书面汉语被称为白话文，以现代标准汉语为规范。

2、俄语

俄语（俄语：Русский язык）是联合国的官方语言之一，俄罗斯联邦的官方语言，也是世界上母语使用人数和第二语言使用人数的第四大语言。使用俄语的人数占世界人口的5.7%。俄语属于印欧语系中斯拉夫语族内的东斯拉夫语支。

3、法语

法语，是属于欧洲印欧语系罗曼语族的独立语言。罗曼语族包括中部罗曼语（法语、意大利语、萨丁岛（Sardinia）方言、加泰罗尼亚（Catalunya）语等）、西部罗曼语（西班牙语、葡萄牙语等）与东部罗曼语（罗马尼亚语等）。

4、英语

英语是一种西日耳曼语，在中世纪早期的英国最早被使用，并最终成为一种全球语言。它是由德国人部落（Angles）命名的，该部落是后来迁移到大不列颠地区的日耳曼部落之一，称为英格兰。这两个名字都来自波罗的海半岛的Anglia。

该语言与弗里斯兰语和下撒克森语密切相关，其词汇已受到其他日耳曼语系语言的重大影响，尤其是北欧语（北日耳曼语），并在很大程度上由拉丁文和法文撰写。

5、德语

德语（德：Deutsch，英：German language），语言系属上属于印欧语系—日耳曼语族—西日耳曼语支，其标准形式被称为标准德语（Standard deutsch），是奥地利、比利时、德国、意大利博尔扎诺自治省、列支敦士登、卢森堡和瑞士的官方语言，用拉丁字母书写。

语言极限即世界极限

“我的语言的极限意味着我的世界的极限。”

语言是我们能够相互理解的媒介，无法被语言表达的想法是无法被理解的。

概念是被定义的，为了认知世界，人们用概念生动形象地描述某个事物某种原理。

我们世界的边界取决于我们自身的认知边界，而检验自己是否掌握知识的方法就是用语言清晰明白地表达出来。

真正掌握一个知识点时，你不仅在大脑中明白它的原理，而且也能够清晰明白地向他人传达其原理。

如果你无法清晰表达某个认知，那要么是因为你还不曾真正掌握它，要么就是你地表达能力不够。

而不管是出于哪个原因，这就成为了你拓展世界边界的限制因素。

极限语言描述

快速有趣理解极限定义(ε-δ语言)

场景:中秋节，大A带着小A爬青城后山，从山下的客栈出发

小A:表哥，青城山是不是修仙的地方哇

大A:修仙游戏小说看多了吧，别磨磨唧唧了，赶紧出发吧

小A:表哥等等我

半个小时后

小A:表哥，这山到底多高呀，我们爬了山百分之多少了哇？需要爬几个小时呀

大A:还早吧，反正是来玩的，看看风景吧

一个小时后

小A:表哥你走慢点行不行，好累啊，我们是不是快到了

大A:行吧，我们走到前面的亭子歇一会儿，叫你平时锻炼身体不信，这么一会儿就不行了！我也没有来过，不知道我们的进度多少了，看前面的小朋友都比你快！

小A:终于可以缓一口气了，这山是不是没有山顶啊？

大A:废话，没山顶谁还来爬山！

小A:那如何能够说明这山是有顶峰的？

大A:你不是刚大一，学过高数吧？这玩意儿跟极限是如出一辙的

小A:表哥。爬个山还要学高数，至于吗？

(心想:其实我第一章就没学懂，只会用，那么晦涩的定义，写这书的人真是有毛病)

大A:看样子你是没学懂极限的定义，如果山有顶峰，我们可不可以理解成存在极限呢？

小A:这好理解嘛，如果山存在顶峰，说明它的高度是确定的，山高的数值就确定，当然也可以认为存在极限，不过这怎么可以跟极限的定义联系上呢？

大A:那你回顾一下极限定义是如何叙述的？

小A:(心想:卧槽，还好刚学背过概念)

存在一个x0，对于任意的xx0时，存在一个ε0，使得|f(x)-L|ε，那么f(x))极限为L

大A:不错嘛，大致没记错，仔细看看跟爬山有什么相似之处

小A似懂非懂的想了想，一脸懵逼，说道:不知道呢？不带这么虐我的

大A:哈哈，所以说刚才的概念肯定是背住的，其实很好理解，你想为什么概念里会说存在一个x0？

小A:这不是定义嘛，我怎么知道学数学的怪咖为何这样写的

大A:其实x0就是起点，我们不管去哪儿都有一个起点对吧，在这个情景中，x0就是我们出发的客栈的位置

小A:那干嘛要有起点呀？我们爬山不关心起点在哪儿啊

大A:你说的没错，我们爬山确实不用关心起点在哪里，但是对于严谨的数学来说，不给起点，谁知道你何时何地出发的，没办法给出严谨的定义。我再举个栗子，你高中自学易语言的时候变量干嘛要初始化才能用

小A:不给初始化，计算机真的不知道它是什么东西，也就没法运行了

大A:对嘛，所有的程序语言都是这样，所以计算机才会给出一个默认值，假如你不初始化，它用默认值给你初始化。扯得有点远了，不管是理解抽象的计算机程序还是数学定义，实际上我们可以好比飞机降落，飞机假如找不到一个确定的地点降落，乘客就没法下机回家了，永远飘在空中

小A:嗯嗯，x0我基本上差不多没什么问题了，那定义里为什么x需要任意呢？

大A:试想一下，如果x不是任意的。好比我们登山，你抬头看山上的亭子，如果不任意，那么那个亭子也是满足定义的，这个亭子是山的顶峰(极限)吗？而且，很有可能，就算极限不存在，也是可以找到这样的亭子的。所以，我们一定要任意，也就是所有的，这样才严谨

小A:好吧，那定义ε有什么意义呢？

大A:这ε可以理解成，我们离山顶还有多远，假如这个山不存在山顶(极限)，那么这个ε一定不可能存在，反之，ε存在山顶一定存在，有没有觉得，这不就是高中学的逆否命题。

小A:好吧，既然是登山，干嘛需要绝对值符号？

大A:数学的世界不总是跟现实生活一样的啦(因为我们走不能爬比山还高的路)，这个主要是为了保证在我们不断找极限的过程中，有可能存在一些值比L大，但是它们也是朝着极限的方向前进的不是吗?

小A:表哥快看，前面有个湖，我们也就乘船，是不是快到了呀

大A去问了问游客，才怕到一半的路程