世界十大难题挑战（世界各大难题）

世界十大数学难题有哪些

难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题

难题”之二：霍奇(Hodge)猜想

难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想

难题”之四：黎曼(Riemann)假设

难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口

难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性

难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想

难题”之八：几何尺规作图问题

难题”之九：哥德巴赫猜想

难题”之十：四色猜想

最强思维碰撞：世界十大逻辑难题

逻辑作为一种思维规律，其思维过程是抽象的。而其中包含的学问，更是十分深奥，若没有深度的思维碰撞，或许很难产生出对逻辑问题的正确理解。下面，就让我们走进 民族文化 ，感受世界十大逻辑难题对脑细胞的撞击吧。

一、电车难题　The Trolley Problem

“电车难题”要数伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？

前提是，无论你怎么做，杀人的结果都是这个疯子造成的。你怎么做，救人的结果都是你造成的。正如一把刀，放在疯子手中，他杀一个人还是两个人，刀没有责任。

答案一：也是看起来最从政正确的一个：杀死一个救五个。

答案二：那得看看那一个和五个都是些什么人。如果那一个人能让我或者社会得益更多的话大家懂。

答案三：baseon现在地球人口膨胀，果断压死五个。只要我真的不会被判有罪。

很多人在纠结死人是谁的责任，但真正的问题是生命无分贵贱，我无法比较一个和五个谁更应该被救，难以通过道德作出任何决定，所以这时没有功利心的人就是无用的人，结论就是功利主义才能做决断，道德无法解决生存困局，所以某种程度上我觉得道德是虚伪不实的东西，应该适度打破。

内容：

1、原始版本

假设一个法官或裁判官，面对暴徒的威胁，要求将某个人视为一宗罪行的罪魁祸首，判他有罪，暴徒威胁，若不这么做，他们将会对这个社区的某个区域，进行自己的血腥复仇。这个人是否应该为此负责还不晓得，但是这个法官发现，要避免流血，唯一的方法，就是捏造证据，让这个人被判死刑。

在这个例子之外，我们还可以举出另一个例子，一个飞机驾驶，发现飞机即将要坠机，他必须决定，要不要躲开一个比较多人居住的区域，让飞机撞进一个比较少人居住的地方。类似的相近例子还有，假设一个电车驾驶，他面对两个轨道，只能决定走其中之一；有五个人在其中一条轨道上工作，在另一条轨道上只有一个；电车进入的轨道上，如果有任何人，都会注定被杀。

在前述暴乱的例子中，暴徒有五个人质，所以，在这两个例子中，都是一个人的生命，跟五个人的生命之间的交换。

2、修改版本

你站在天桥上，看到有一台刹车损坏的电车。在轨道前方，有五个正在工作的人，他们不晓得电车向他们冲来。一个体重很重的路人，正站在你身边，你发现他的巨大体形与重量，正好可以挡住电车，让电车出轨，不致于撞上那五个工人。你是否应该动手，把这个很胖的路人从天桥上推落，以拯救那五个工人，还是应该坐视电车撞上那五个工人？

解读：

电车难题最早是由哲学家PhilippaFoot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。

然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。

世界十大数学难题是什么啊？

“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。

“千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

“千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。“千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。“千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于 “夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。“千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。 “千僖难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。八：几何尺规作图问题 这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题 1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆； 2.三等分任意角； 3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 4.做正十七边形。 以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。 九：哥德巴赫猜想 公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。十：四色猜想 1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。” 1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。 1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。

当今人类社会面临哪些重大问题和挑战

1、人口问题

人口问题已成为一个日益严重的全球性问题。它不仅加重了环境和资源问题，也带来严重的社会问题，而且与资源和环境问题交织在一起，对世界可持续安全与可持续发展均产生巨大影响。

2、环境问题

环境问题主要包括环境污染和生态破坏等方面。目前人类主要面临十大全球环境问题：全球气候变暖、臭氧层的耗损与破坏、酸雨蔓延、生物多样性减少、森林锐减、土地荒漠化、大气污染、水污染、海洋污染和危险性废物越境转移。

3、资源问题

全球性资源问题日益凸显。世界自然保护基金会2002年发表报告《活着的地球》指出，由于目前人类对自然资源的利用超出其更新能力到20%，如果各国政府再不进行干预，2030年后人类的整体生活水平将会下降。

报告揭示，由于人类的过度消耗，在过去的30年间地球上的生物种类减少35%，其中淡水生物减少了54%；海洋生物种类减少35%；树木种类减少15%。

4、金融问题

在过去几十年间，越来越严重、越来越频繁的金融危机让全世界苦不堪言。这些金融危机能够迅速蔓延到其他经济部门，并导致全球经济局势扑朔迷离，人们的生活受到影响，社会稳定遭到破坏。经济冲击可能带来长期的不利后果，尤其是当冲击引发了低人类发展水平和冲突的恶性循环时。

5、政治问题

全球政治正面临一些严峻的挑战，如果处理不好，必将影响世界和平、发展与合作大局。首先是国际秩序与体系变革问题。伴随着国际力量对比的“南升北降”和全球经济与战略重心的东移，国际权势重构中的失势与增势失序与增序并存，秩序之争加剧，变革呼声高涨。