谜知网

首页 > 奇闻异事

奇闻异事

世界十大无解悖论(世界十大无解之谜)

bj0012024-05-24奇闻异事0

思维游戏!这些悖论你都能懂吗?挑战一下吧

文、编辑 | 云雀儿

来源 | 布谷听听(iBookgood)

“为什么要喝酒?”

“为了忘却。”

“忘却什么?”

“忘却我的羞愧。”

“为什么羞愧呢?”

“为喝酒而羞愧。”

如果你看过《小王子》,一定会记得上面的句子吧。像这样对话一步步仿佛陷入了死循环,其实就是一种悖论。

所谓的悖论,就是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。

在生活中处处都充满了悖论,我们总以为任何问题都会有答案,但是有时候问题会以悖论的方式呈现出来。

而现在,这些悖论似乎已经成为了语言形式的思维魔方,既能激发孩子参加智力挑战的成就感,也能让孩子养成思考的习惯,锻炼思维的智慧。

今天,我们为大家准备了10个经典悖论,和孩子一起思考、一起烧脑吧!

一、时间旅行悖论

考虑一下这样的情况,一个时间旅行者买了一份《罗密欧和朱丽叶》的副本,然后通过时间旅行的方式回到了过去,并交给了年轻的莎士比亚。

随后莎士比亚把它抄写下来并发表了出来。这些东西随着 历史 的发展一直流传到时间旅行者的年代,然后被旅行者买了下来,接着送回到过去。

那么问题来了:

到底是谁写了《罗密欧和朱丽叶》?

脑洞时间:

如果一定要给这道题一个答案, 那么我们可以设定时间旅行的世界是两个平行世界, 在第一个世界莎士比亚写下了这本书流传到旅行者的年代,随后旅行者穿越时空来到了第二个平行世界里的莎士比亚年代,之后传给第二世界的旅行者……

如果不考虑平行世界,那么这道题只能是没有答案的悖论,就像鸡生蛋、蛋生鸡一样没有尽头。

你可以带孩子这样做:

这个关于时间旅行也出现在了诺兰导演的《星际穿越》中。带孩子一起看看,能帮助孩子理解的更透彻哦。

如果孩子对时间旅行很好奇,这就是激发孩子天文兴趣的好时机哦, 可以带孩子看看关于宇宙、黑洞、时间等话题的纪录片哦,我们之前也有介绍。

二、独一无二悖论

这首从抖音红到大街小巷的《我们不一样》,大家肯定都听过吧。其中一句歌词是这么唱的“我们不一样,每个人都有不同的境遇”。

那么问题来了:

其实这句歌词就包含了一个悖论,你知道是什么吗?

脑洞时间:

说是我们不一样,可 如果我们每个人都是独一无二的话,那么就意味着没有人是独一无二的啦。

你可以带孩子这样做:

和孩子一起找找,在其它的歌词中有没有包含悖论呢?

除此之外,也可以看看我们生活中最常见的口语,是否是悖论呢,怎样说一句话才是最严谨的呢,和孩子练习一下吧。

三、银行家悖论

假如你是个银行家,有一笔可供借贷的款项,如果你把钱借给信用记录差的人,你冒的风险就很大,他们可能还不了钱,甚至搞得你破产。

那么问题来了:

这笔钱能借出去吗?

脑洞时间:

这其实形成了一个矛盾的局面,最需要钱的人,信用风险都很大,因此得不到贷款;而最不需要钱的人,信用记录最好,能得到贷款却不需要贷款。

所以我们才说:投资有风险,理财需谨慎!

至于能不能借出去就看你的理财观念了。

你可以带孩子这样做:

借着这个问题和孩子谈谈什么是正确的理财观念,帮孩子提升一下财商。

除此之外,可以和孩子计划设想一下,想要成为一个银行家,需要具备哪些素质和条件呢,怎样努力才能存下一大笔钱呢?

四、桑丘悖论

《唐吉诃德》中有这样一个故事,唐吉诃德的仆人桑丘跑到一个小岛上,成了这个岛的国王。

他颁布了一条奇怪的法律:每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题,“你到这里来做什么?”如果回答对了,就允许他在岛上游玩,如果答错了,就要把他绞死。一天,有一个胆大包天的人来了,他照例被问了这个问题。

那么问题来了:

他要怎样回答才能幸免于难呢?

脑洞时间:

这个人的回答是:“我到这里来是要被绞死的。”

如果让他在岛上游玩,那就与他说“要被绞死”的话不相符合,这就是说,他说“要被绞死”是错话。既然他说错了,就应该被处绞刑。但如果把他绞死呢?这时他说的“要被绞死”就与事实相符,从而就是对的,既然他答对了,就不该被绞死。

故事的最后,小岛的国王发现,他的法律无法执行,因为不管怎么执行,都使法律受到破坏。他思索再三,最后让卫兵把他放了,并且宣布这条法律作废。

你可以带孩子这样做:

其实这也是一个很常见的悖论,那么想创造出这样悖论的关键点在哪里呢?和孩子一起找找规律吧。

还可以让孩子想想看过的书或者绘本中有没有哪些悖论呢,总结一下!

五、理发师悖论

小城的理发师放出豪言:“我帮城里所有不自己刮脸的人刮脸。”

那么问题来了:

理发师给自己刮脸么?

脑洞时间:

看起来这是一个矛盾的悖论,但你也可以尝试带孩子发散一下思维,跳出问题来看。

假如理发师是女性……是不是就成立了呢?或者理发师其实是个童工?或者脑洞再大一点,理发师也有可能是个人妖呢?

你可以带孩子这样做:

其实这条悖论就是赫赫有名的罗素悖论,它证明了19世纪的集合论是有漏洞的,几乎改变了数学界20世纪的研究方向。

你可以带孩子具体了解一下这条悖论背后都经历了,什么让孩子了解一下那些有名的数学家的故事。

六、节俭悖论

当人们害怕经济大萧条会到来时,他们开始降低他们的消费来增加自己的存储,希望这样来抗争风险。

那么问题来了:

这样做会有用吗?

脑洞时间:

正是因为大家都这么做,才最终引发了经济大萧条。

这是经济学中的一个现象,让人细思恐极,而在我们的人生中,很多地方这个悖论也是适用的。

你可以带孩子这样做:

和孩子谈一谈为什么物价会不时地上涨下调,给孩子科普一下宏观调控的意义。

告诉孩子怎样是合理的消费,培养孩子正确的消费观,梳理孩子的理财意识。

七、顾客悖论

老板告诉店员:顾客就是上帝,不管顾客说什么他们都是对的。

那么问题来了:

这个原则能成立吗?

脑洞时间:

肯定是不能啦,如果顾客说:我说的是错的。那么就已经陷入了一种悖论。

除了这种情况,如果是多个顾客吵起来了,每人各执一词,相互对立,那么谁才是对的呢?

你可以带孩子这样做:

和孩子一起玩模拟 游戏 ,孩子扮演店员,家长扮演顾客刁难,让孩子想想用什么办法才能破解这些难搞的客人。

游戏 中也可以多增加收款环节,让孩子在 游戏 中锻炼计算能力。

八、毕业生悖论

大学毕业就该找工作了,但是大家往往面对这样一个非常著名的悖论:“你需要工作经验才能获得一份工作,但是你需要一份工作才能获得工作经验”。这个悖论是每年千千万万毕业生都会面临的问题。

那么问题来了:

已经工作的人是怎么找到工作的?

脑洞时间:

从结果上来看,这个悖论其实已经被破解了,而且每个人破解的方法都不同。

不论怎样,拥有一个名校的背景,都会是一个优势条件,正因为如此,孩子们才要努力学习,培养各种面向未来的能力,如果 “少壮不努力”,也许真的会被这样的悖论陷住吧。

你可以带孩子这样做:

和孩子谈谈对未来工作的看法,让他建立一个梦想。

让孩子想想怎样才能实现他的梦想,他要学习什么?要付出什么?实现建立一个小小的规划。

九、秃子悖论

一个人脑袋上长有10000根头发不是秃子,去掉一根头发也不能使他成为秃子。

那么问题来了:

通过9999次减少,只剩一根头发的人是秃子吗?

脑洞时间:

其实这是一个不成立的推理,因为前提中“一个人脑袋上长有10000根头发不是秃子”不一定正确。

首先是由于“秃子”这个概念的含混性,秃子和非秃子之间没有明显界限,如果一个人一万根头发都集中在脑袋周围,难道能说他不是秃子吗?

所以,一个人脑袋上长有一万根头发可以不是秃子,也可以是秃子。依赖于含混的前提进行推理所得到的的结论也是含混的。

你可以带孩子这样做:

让孩子回忆一下,也可以去试着观察,秃子都有哪几种秃法,用这条悖论锻炼一下孩子的观察力。

让孩子数数自己每天会掉多少头发,和孩子讲讲为什么他一直掉发却还没有秃头。

十、上帝悖论

几个世纪前,罗马教廷出了一本书,书中用当时最流行的数学推论,导出“上帝是万能的”。

那么问题来了:

一位智者当场就坐不住了,起来问“他能造一个自己都举不起来的石头吗?”

脑洞时间:

如果他造不出来这样的石头,那么他就不是万能的,如果他造出来了,那么就存在了一个他举不起来的石头,那么就说明他不是万能的。

说到这里,孩子可能会疑惑,既然上帝不是万能的,为什么大家还要信仰他呢?

在宗教徒中,最普遍,也最被认同的观点是: “不能举起”是毫无意义的条件。其他的回答中,大致指出这个问题本身就是矛盾的,就像“正方形的圆”一样。

你可以带孩子这样做:

和孩子讲讲为何宗教会盛行,讨论一下为什么即使证实了天空之上没有上帝也没有佛祖,很多人还依然有着虔诚的宗教信仰。

和孩子科普我国的宗教分别有什么,他们都有什么特色。

怎么样,这10个悖论其实也不难理解吧。 去思考这些悖论,除了能锻炼逻辑思维,也能锻炼孩子的口才,提升孩子的辩论能力。

这些悖论也可以让孩子知道,其实事物不是片面的,当你换一个角度看世界,世界也会从此不同,孩子的视野会变得宽阔全面,可以学会多角度去看问题。

在去理解的同时,别忘了和孩子一起多思考怎样可以破解这些悖论。

当一件事物变得绝对化的时候,就一定会出现漏洞,所以“悖论是无解的”也是一个伪命题。

和孩子一起去开动脑筋吧,这些悖论一定会被你们解开的!

求几个经典的悖论

(1)理发师悖论:1919年,罗素把他提出的集合论悖论通俗化如下:萨魏尔村有一位理发师,他给自己订下一条规则:他只给村子里自己不给自己刮胡子的人刮胡子。请问他该不该给自己刮胡子?

(2)苏格拉底悖论:苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。”

(3)纸牌悖论:纸牌悖论就是纸牌的一面写着:“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着:“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Jourdain提出来的。我们同样推不出结果来。

(4)上帝万能悖论:“如果说上帝是万能的,他能否创造一块他举不起来的大石头?”

(5)鳄鱼悖论:一条鳄鱼抢走了一个小孩,它对孩子的母亲说:“我会不会吃掉你的小孩?答对了,孩子还给你;答错了,我就吃了他。” 请问孩子母亲该如何回答才能保住孩子的性命

(6)老子悖论:“知者不言,言者不知。”是一条悖论,被白居易一语道穿。白居易在《读老子》里说道:“言者不知知者默,此语吾闻于老君。若道老君是知者,缘何自着五千文?”

扩展资料:

悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。

产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。

性质

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。

根源

悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当作思维方式。

用对称逻辑解“鳄鱼困境悖论”

一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,就会成为所谓的“悖论”:如果鳄鱼不还儿子,那么父亲就猜对了,鳄鱼就必须把孩子还给父亲,否则鳄鱼违背了诺言;如果鳄鱼将儿子还给他,那么父亲就猜错了,鳄鱼又违背了诺言。

解悖:鳄鱼“要做什么”是一种心理状态,鳄鱼“把孩子还给父亲”是一种行为,二者在时间上是前后衔接的两个阶段。同样,这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”是鳄鱼心理状态,后来“鳄鱼将儿子还给他”是鳄鱼行为。

这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”这种鳄鱼的心理状态和后来“鳄鱼将儿子还给他”这种鳄鱼行为之间同时存在并不矛盾——正是因为这个父亲猜对了鳄鱼的心理“不把儿子还给他”,所以鳄鱼为了履行诺言必须在行动上把儿子还给他。在这里对称逻辑通过限定时间范围,使语言的内容和语言的对象对称。

参考资料:百度百科-悖论

世界十大悖论是什么

(一)电车难题

(The TrolleyProblem)

“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一,其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?

电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的,用来批判伦理哲学中的主要理论,特别是功利主义。功利主义提出的观点是,大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看,明显的选择应该是拉拉杆,拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为,一旦拉了拉杆,你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而,其他人认为,你身处这种状况下就要求你要有所作为,你的不作为将会是同等的不道德。

总之,不存在完全的道德行为,这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则,并且还存在着没有完全道德做法的情况。

(二)空地上的奶牛

(TheCow in the field)

认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。它描述的是,一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场,他告诉农民不要担心,因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工,但他还是亲自看了看,他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。

过了一会,送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那,但它躲在树林里,而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上,很明显,农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了,虽然奶牛一直都在空地上,但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确?

空地上的奶牛最初是被EdmundGettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB(justifiedtrue belief)理论,即当人们相信一件事时,它就成为了知识;这件事在事实上是真的,并且人们有可以验证的理由相信它。在这个实验中,农民相信奶牛在空地上,且被送奶工的证词和他自己对于空地上的黑白相间物的观察所证实。而且经过送奶工后来的证实,这件事也是真实的。尽管如此,农民并没有真正的知道奶牛在那儿,因为他认为奶牛在那儿的推导是建立在错误的前提上的。Gettier利用这个实验和其他一些例子,解释了将知识定义为JTB的理论需要修正。

(三)定时炸弹

(TheTicking Time Bomb)

如果你关注近几年的政治时事,或者看过动作电影,那么你对于“定时炸弹”思想实验肯定很熟悉。它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中,并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者,他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报?

与电车难题类似,定时炸弹情景也是强迫一个人从两个不道德行径中选择的伦理问题。它一般被用作对那些说在任何情况下都不能使用酷刑的反驳。它也被用作在极端形势下法律——就像美国的严禁虐囚的法律——可以被放在第二位的例子。

归功于像《24小时》的电视节目和各种政治辩论,定时炸弹情景已成为最常引用的思想实验之一。今年早些时候,一份英国报纸提出了更为极端的看法。这份报纸提议说,如果那个恐怖分子对酷刑毫无反应,那么当局者是否愿意拷打他的妻子儿女来获取情报。

我们不反对罗尔斯,也很欣赏程序正义。我们自愿遵守法律程序,我们对正当的程序表示真心的尊重,但是,指导我们行动的,永远是心灵深处的道德法则!当程序正义或者其他任何正义与我们心灵深处的道德法则发生冲突时,我们毫不犹豫地捍卫道德的尊严;同时,一个理性的人不应当伤害程序的正义,我的朋友和苏格拉底一起做出了表率:我不逃避、不隐瞒、不后悔、不改变,我自愿接受程序的处罚。我用行动维护道德的尊严,同时甘愿用一个人的苦难维护程序的尊严。

(四)爱因斯坦的光线

(Einstein’sLight Beam)

爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中,爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说,如果他能够以光速在光线旁边运动,那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦,这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者,所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。

事实上,没人确切知道这意味着什么。科学家一直都在争论一个如此简单的思想实验是如此帮助爱因斯坦完成到狭义相对论这如此巨大的飞跃的。在当时,这个实验中的想法与现在已被抛弃的“以太”理论相违背。但他经过了好多年才证明了自己是正确的。

假如爱因斯坦以光速旅行,他会看到什么呢?

他什么都看不见。因为这时候根本就没有时间——时间不再流动。他的手表、电子钟、机械中一起停止运转,不是因为出了故障,而是时间在这里静止了。爱因斯坦的一根头发变得比泰山重得多。不过也不用过于担心,一根头发想压死爱因斯坦也做不到——压死他需要时间,但是这里没有时间。我们站在地球上看着爱因斯坦以光速旅行一年,但是爱因斯坦却没有经历这一年,开始和结束都在同一时刻,这中间时间丝毫没有流动,丝毫没有变化;这中间没有发生任何事,没有任何运动和变化,他当然也不曾在这期间“看见”任何东西。

(五)特修斯之船

(The Ship of Theseus)

最为古老的思想实验之一。最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船,归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了,它就会被替换掉,以此类推,直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。

问题是,最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船,还是一艘完全不同的船?如果不是原来的船,那么在什么时候它不再是原来的船了?哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸,如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船,那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?

对于哲学家,特修斯之船被用来研究身份的本质。特别是讨论一个物体是否仅仅等于其组成部件之和。一个更现代的例子就是一个不断发展的乐队,直到某一阶段乐队成员中没有任何一个原始成员。这个问题可以应用于各个领域。对于企业,在不断并购和更换东家后仍然保持原来的名字。对于人体,人体不间断的进行着新陈代谢和自我修复。这个实验的核心思想在于强迫人们去反思身份仅仅局限在实际物体和现象中这一常识。

世界上有哪些著名的悖论?

1、世界三大悖论之一:费米悖论

1950年的一天,诺贝尔奖获得者、物理学家费米在和别人讨论飞碟及外星人问题时,突然冒出一句:“他们都在哪儿呢?”这就是著名的“费米悖论”。

“费米悖论”表明了这样的悖论:A、外星人是存在的——科学推论可以证明,外星人的进化要远早于人类,他们应该已经来到地球并存在于某处了;B、外星人是不存在的——迄今,人类并未发现任何有关外星人存在的蛛丝马迹。

作用:告诉我们认知方式只代表过去经验不等同现在真实,思维习惯只代表分析方法不等同真实现象。所以,人类猜想的未必真实,人类未知的未必虚假;眼睛是人类认识世界的窗口,但眼睛未必能看清整个世界;意识是人类对宇宙的映射,而意识未必能呈现出全部宇宙。所以,人类认为的未必一定合理,人类不知的未必不存在。

2、世界三大悖论之一:外祖母悖论

外祖母论悖是一种时间旅行悖论。如果一个人真的“返回过去”,并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母,那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢?

作用:告诉我们宇宙分裂之多重宇宙和宇宙的影子之镜像世界。

3、世界三大悖论之一:伊壁鸠鲁悖论

如果上帝想阻止“恶”而阻止不了,那么上帝就是无能的;如果上帝能阻止“恶”而不愿阻止,那么上帝就是坏的;如果是上帝既不想阻止也阻止不了“恶”,那么上帝就是既无能又坏;如果是上帝既想阻止又能阻止“恶”,那为什么我们的世界充满了“恶”呢?

作用:告诉我们没有“恶”焉知“善”,没有“坏”焉知“好”?所以,善恶相存,好坏相成阴阳相生。世界上任何事物都是相对存在的,本质没有“好坏”之分,“好坏”是通过比较,对比出来的。

扩展资料:

悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。

悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当作思维方式。

世界十大著名悖论

世界十大著名悖论分别是电车难题、空地上的奶牛、定时炸弹、爱因斯坦的光线、特修斯之船、伽利略的重力实验、猴子和打字机、中文房间、薛定谔的猫、缸中的大脑。

电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的,用来批判伦理哲学中的主要理论,特别是功利主义。功利主义提出的观点是,大部分道德决策都是根据为最多的人提供最大的利益的原则做出的。

空地上的奶牛最初是被EdmundGettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB(justifiedtrue belief)理论,即当人们相信一件事时,它就成为了知识。这件事在事实上是真的,并且人们有可以验证的理由相信它。

悖论简介

悖论,指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。逻辑上的悖论震撼了逻辑和数学的基础,而伦理思想层面的悖论则可以激发人们深刻的思考。悖论是同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。

悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。其都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现、解释或解决不了的逻辑错误。

'十大悖论'有哪些

1\说谎者悖论

一个克里特人说:“我说这句话时正在说慌。”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话?这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德,使得希腊人大伤脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。

对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。

2\柏拉图与苏格拉底悖论

柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。”

苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。”

不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾。

3\鸡蛋的悖论

先有鸡还是先有蛋?

4\书名的悖论

美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?

5\印度父女悖论

女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。问:父亲是写“是”还是写“不”?

6\蠕虫悖论

一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。

现算算看:

第1 秒,蠕虫爬了绳子的1/100(意为100分之1,下同),

第2 秒,蠕虫爬了绳子的1/200,

---------,

第N秒,蠕虫爬了绳子的1/N×100,

前2的K次方秒,蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为

1/100(1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方)

1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方

=(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+-----

+(1/<2的K-1次方+1>+1/<2的K-1方+2>+-----+1/2的K次方)>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+-----(1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方)

  ———————————∨————————

共有2的K-1次方项

=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2

———∨—————

共有2的K次方项

当K=198时,1+K/2=100,于是1/100(1+1/2+1/4+----+1/2的198次方)>1

所以不超过2 的198次方秒,蠕虫爬到了绳子的另一端。

这一悖论是直觉骗人所致。(注:我没有书写数学符号的工具,所以这里的“/”是指分号,2的K次方是指2 的K 次方幂,如2的3次方是指2 的3 次幂等于8)

7\龟兔赛跑悖论

龟对兔说:“你不要想追上我,我现在在你的前方1米,虽然你的速度是我的百倍,但等你追到我现在的地点时,我又向前爬了1厘米到C1点,等你追到C1点时,我已爬到距你1/100厘米的C2点,如此下去,你总在Cn点,我却在你的前方Cn+1点。”兔子当然不服,可又说不过乌龟。实际上比赛起来,用不了1秒钟,兔子已跑在乌龟的前面了。

请读者替兔子辩护一下。(和上面的计算差不多)

8\语言悖论

N是用不超过25个自然字不能定义的最小正整数。

数一数上述N定义中的自然字只有23个,没有超过25个,即用不超过25个自然字定义了N,与N是用不超过25个自然字不能定义相矛盾。

这个悖论的发生是因为,用自然字定义时的字数如何确定无严格界定的标准,另外什么叫“不能定义”也含义模糊。

9\选举悖论

A、B、C竞选,民意测验表明:有2/3的选民愿选A而不愿选B,有2/3的选民愿选B 而不愿选C。于是A说:“根据2/3的选民保我而反B,2/3的选民保B而反C,说明我优于B,B优于C,所以我优于C,从而我最优,应该选我。”C不服说道:“那2/3保A反B之外的1/3选民反A而保C,那2/3保B而反C的选民之外1/3的选民反A而保C,则形成2/3的选民保C而反A,按你的逻辑,我亦优于你,你优于B,我C最优,应选我。”B接着说:“按你们的说法,B优于C,C优于A,则B优于A,即我亦最优,应该选我。”

这种民意测验能说明什么呢?

这个悖论最初出自肯尼思·阿洛之手,肯尼思·阿洛于1972年获诺贝尔经济学奖,1951年他给出民主选举的所谓选举公理,以求得选举的公平合理,避免发生独裁者从中操纵选举的可恶问题。后来,他证明出一条定理,指出不存在满足阿洛(ARROW)公理的十全十美的民主选举。

10\秃头悖论

一位已经谢顶的老教授与他的学生争论他是否为秃头问题。

教授:我是秃头吗?

学生:您的头顶上已经没有多少头发,确实应该说是。

教授:你秀发稠密,绝对不算秃头,问你,如果你头上脱落了一根头发之后,能说变成了秃头了吗?

学生:我减少一根头发之后,当然不会变成秃头。

教授:好了,总结我们的讨论,得出下面的命题:‘如果一个人不是秃头,那么他减少一根头发仍不是秃头’,你说对吗?

学生:对!

教授:我年轻时代也和你一样一头秀法,当时没有人说我秃头,后来随着年龄的增高,头发一根根减少到今天的样子。但每掉一根头发,根据我们刚才的命题,我都不应该称为秃头,这样经有限次头发的减少,用这一命题有限次,结论是:‘我今天仍不是秃头’。