等腰三角形（等腰三角形是中心对称图形吗）

什么叫等腰三角形？

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形 \x0d\x0a\x0d\x0a等腰三角形的性质： \x0d\x0a\x0d\x0a等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”） \x0d\x0a等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”） \x0d\x0a\x0d\x0a等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等） \x0d\x0a\x0d\x0a等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等 \x0d\x0a\x0d\x0a等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 \x0d\x0a\x0d\x0a等腰三角形的判定： \x0d\x0a\x0d\x0a有两个角相等的三角形是等腰三角形 \x0d\x0a\x0d\x0a1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。 \x0d\x0a2.三角形内角和等于180度 \x0d\x0a3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

等腰三角形长什么样？

等腰三角是三条边中有两条边相等（或是其中两只内角相等）的三角图形。

等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。

有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。

等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形。

1、三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

2、三角形内角和等于180度。

3、等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

等腰三角形是什么意思？

等腰三角形，指最少有两侧相同的三角形，相同的2个边称为三角形的腰。

等腰三角形中，相同的两个边称为三角形的腰，另一边称为底部。两腰的交角称为夹角，腰和底部的交角称为底角。等腰三角形的2个底角度数相同。等腰三角形的顶角平分线，底部上的中心线，底部上的高互相重合。

等腰三角形如果有一个角是60度，则另2个角都是60度。如果一个角是九十度，则另外两个角都是四十五度。

等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

以上内容参考：百度百科-等腰三角形

什么是等腰三角形

等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形的面积公式

(1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2。

(2)已知三角形三边a,b,c，则(海伦公式)(p=(a b c)/2)，S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a b c)(a b-c)(a c-b)(b c-a)]=1/4sqrt[(a b c)(a b-c)(a c-b)(b c-a)]。

等腰三角形的定义

等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形。

相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫作底边。两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形的判定：

定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。